Question

（2012•銅梁縣模擬）先化簡(jiǎn)，再求值（m+

1-2m

m

）÷

m2-1

m+m2

．其中m是滿足-3＜m＜2的整數(shù)．

Answer 1

分析：首先正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算．在-3＜m＜2中的整數(shù)m是-2，-1，0，1；為滿足原式有意義，只能取-2．

解答：解：（m+

1-2m

m

）÷

m2-1

m+m2

=（

m2

m

+

1-2m

m

）÷

m2-1

m+m2

=

(m-1)2

m

×

m(1+m)

(m-1)(m+1)

=m-1，
∵m是滿足-3＜m＜2的整數(shù)，m≠1，0，-1，
∴m=-2，
將m=-2代入原式得，
原式=m-1=-2-1=-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)所給分式，并根據(jù)分式有意義的條件確定符合條件的m的值．