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          如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．
          

          

          (1)求拋物線的解析式；
          

          (2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－2，0)．問(wèn)：直線AC上是否存在點(diǎn)F，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

          (3)如圖，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求△BCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)由題知：解得：
          

          　　∴所求拋物線解析式為：　　3分
          

          　　(2)存在符合條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為P(－1，2)或P(－，)
          

          　　或P(－，)　　3分
          

          　　(3)過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)E(a，－a2－2a＋3)(－3＜a＜0)
          

          　　∴EF＝－a2－2a＋3，BF＝a＋3，OF＝－a
          

          　　∴S四邊形BOCE＝BF·EF＋(OC＋EF)·OF
          

          　�。�(a＋3)·(－a2－2a＋3)＋(－a2－2a＋6)·(－a)
          

          　　＝＝－＋
          

          　　∴當(dāng)a＝－時(shí)，S四邊形BOCE最大，且最大值為　　3分
          

          　　∴S四邊形BOCE－S△ABC ＝－6＝
           

          　　∴點(diǎn)E坐標(biāo)為(－，)　　1分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4與ｘ軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與ｙ軸相交于點(diǎn)D（0，8），直線DC平行于ｘ軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿C→D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B運(yùn)動(dòng)，連接PQ、CB，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
              
          （１）求ａ的值；
              
          （２）當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時(shí)，求這個(gè)矩形的面積；
              
          （３）當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí)，求t的值．
              
          （４）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是等腰三角形？
                  
                                  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （9分）如圖，已知拋物線y＝x2＋bx－3a過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(0，－3)，與x軸交于另一點(diǎn)C．

           (1)求拋物線的解析式；
           (2)若在第三象限的拋物線上存在點(diǎn)P，使△PBC為以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，
          求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
           (3)在(2)的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使以P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形
          為直角梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年江蘇省蘇州市中考模擬數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題9分）如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C、D是拋物線上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)．

          【小題1】(1)求拋物線的解析式；
          【小題2】(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出直線BD；
          【小題3】(3)求出直線BD的一次函數(shù)解析式，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，上述二次函數(shù)的值大于該一次函數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年蘇州工業(yè)園區(qū)九年級(jí)下學(xué)期學(xué)科調(diào)研數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （9分）如圖，已知拋物線y＝x2＋bx－3a過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(0，－3)，與x軸交于另一點(diǎn)C．

           (1)求拋物線的解析式；
           (2)若在第三象限的拋物線上存在點(diǎn)P，使△PBC為以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，
          求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
           (3)在(2)的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使以P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形
          為直角梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省興平市九年級(jí)上學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          


          如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為x＝1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（—1，0）、C（0，—3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
          


          1.（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
          


          2.（2）在拋物線的對(duì)稱軸x＝1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          


          3.（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x＝1上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠PCB＝90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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