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          【題目】如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC.
          【1】求證：△ABE≌△CDA；
          【2】若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【1】見解析
          【2】100°
          【解析】⑴利用SAS求證△ABE≌△CDA
          ⑵利用△ABE≌△CDA和平行線的性質以及等腰三角形的性質求解
          ⑴證明：在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=CD，
          ∴∠ABE=∠BAD，∠BAD=∠CDA.
          ∴∠ABE=∠CDA.
          在△ABE和△CDA中，
          ∴△ABE≌△CDA.
          ⑵解：由⑴得：∠AEB=∠CAD，AE=AC.
          ∴∠AEB=∠ACE.
          ]∵∠DAC=40°∴∠AEB=∠ACE=40°.
          ∴∠EAC=180°－40°－40°=100°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示. 
          （1）作出△ABC關于軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；
          （2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；
          （3）觀察△A1B1C和△A2B2C2，它們是否關于某直線對稱？若是，請用實線條畫出對稱軸。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了美化學習環(huán)境，加強校園綠化建設，某校計劃用不多于5200元的資金購買A、B兩種樹苗共60棵（可以是同一種樹苗），加強校園綠化建設．若購買A種樹苗x棵，所需總資金為y元，A、B兩種樹苗的相關信息如表： 
          項目
          品種
          單價（元/棵）
          成活率
          A
          100
          98%
          B
          60
          90%

          （1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
          （2）若要使得所購買樹苗的成活率不低于95%，有幾種選購方案？所用的資金分別是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解飲料自動售貨機的銷售情況，有關部門從北京市所有的飲料自動售貨機中隨機抽取20臺進行了抽樣調查，記錄下某一天各自的銷售情況單位：元，并對銷售金額進行分組，整理成如下統(tǒng)計表：
          28，8，18，63，15，30，70，42，36，47，
          25，58，64，58，55，41，58，65，72，30
          銷售金額x
          劃記
          ______ 
          ______ 
          頻數(shù)
          3
          5
          ______ 
          ______ 
          請將表格補充完整；
          用頻數(shù)分布直方圖將20臺自動售貨機的銷售情況表示出來，并在圖中標明相應數(shù)據(jù)；
          根據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖，你能獲取哪些信息？至少寫出兩條不同類型信息
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點，若點Q的坐標為，其中a為常數(shù)，則稱點Q是點P的“a級關聯(lián)點”例如，點的“3級關聯(lián)點”為，即．
          已知點的“級關聯(lián)點”是點，點B的“2級關聯(lián)點”是，求點和點B的坐標；
          已知點的“級關聯(lián)點”位于y軸上，求的坐標；
          已知點，，點和它的“n級關聯(lián)點”都位于線段CD上，請直接寫出n的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，A點的坐標為(0，4)，B點的坐標為(3，0)，C(a，b)為平面直角坐標系內(nèi)一點，若∠ABC＝90°，且BA＝BC，求ab的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，P，Q分別是邊AC，AB上的點，且AP＝PQ＝QC＝BC.則∠PCQ的度數(shù)為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線．已知修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元；若1號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.5億元．
          （1）求1號線，2號線每千米的平均造價分別是多少億元？
          （2）除1、2號線外，長沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預算，這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價是1號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多少億元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】探究：如圖1和2，四邊形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°．
          （1）①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，使AB與AD重合，則能證得
          EF=BE+DF，請寫出推理過程；

          ②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足數(shù)量關系時，仍有EF=BE+DF；

          （2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2  ，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的長．
          

			
          

			
          
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