Question

果農(nóng)老張進(jìn)行桃樹(shù)科學(xué)管理試驗(yàn)。把一片桃樹(shù)林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同，在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取40棵桃樹(shù)，根據(jù)每棵樹(shù)的產(chǎn)量把桃樹(shù)劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)（甲、乙兩地塊的桃樹(shù)等劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)），畫(huà)出統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）補(bǔ)齊直方圖，求a的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說(shuō)明試驗(yàn)結(jié)果；
（3）若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵桃樹(shù)，求該桃樹(shù)產(chǎn)量等級(jí)是B級(jí)的概率。

Answer 1

解：（1）∵從直方圖可知，B等級(jí)的桃樹(shù)有40-2-6-10-10=12，據(jù)此補(bǔ)齊直方圖：

由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，a=100-15-45-20-10=10
相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×10%=36°；
（2）∵，

∴，由樣本估計(jì)總體的思想，說(shuō)明用新技術(shù)管理的甲地塊桃樹(shù)的平均產(chǎn)量高于用老方法管理的乙地塊桃樹(shù)的平均產(chǎn)量；
（3）在甲地塊隨機(jī)抽查1棵桃樹(shù)，該桃樹(shù)產(chǎn)量等級(jí)是B級(jí)的概率P=。