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          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC的中點，點E在AD上，BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC＝45°
          求證：△AEF≌△BCF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見解析.
          【解析】試題分析：根據(jù)垂直定義求出∠AFB=∠BFC=∠ADB=90°，求出∠CBF=∠EAF，根據(jù)等腰三角形的判定推出AF=BF，根據(jù)ASA推出兩三角形全等即可．
          證明：∵AD⊥BC，BF⊥AC，
          ∴∠AFB=∠BFC=∠ADB=90°，
          ∴∠C+∠CBF=90°，∠C+∠EAF=90°，
          ∴∠CBF=∠EAF，
          ∵∠AFB=90°，∠BAC=45°，
          ∴∠ABF=∠BAF=45°，
          ∴AF=BF，
          在△AEF和△BCF中，
          ∠EAF=∠CBFAF=BF∠AFE=∠BFC，
          ∴△AEF≌△BCF（SAS）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過點C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D；若AC＝12cm，求BD的長；
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）計算：（a－2）（a2＋2a＋4）＝  　　  ，
          （2x－y）（4x2＋2xy＋y2）＝  ．
          （2）上面的整式乘法計算結(jié)果很簡單，由此又發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式： _________________________（請用含a、b的字母表示）
          （3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計算的是（　　）
          A．（a－3）（a2－3a＋9） B．（2m－n）（2m2＋2mn＋n2）
          C．（4－x）（16＋4x＋x2） D．（m－n）（m2＋2mn＋n2）
          （4）直接用公式計算： = 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】方程2x+7=0的解_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠AOB＝30°，點M，N分別是射線OA，OB上的動點，OP平分∠AOB，且OP＝6，△PMN的周長最小值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸交于點A(10，0)，B(0，－10)，直線MT垂直于直線AB，垂足為M，與y軸交于點T(0，－2) ．
          （1）求點M的坐標(biāo)；
          （2）在線段MT的延長線上找一點N，使MT＝TN，求點N的坐標(biāo)；
          （3）若點D在x軸上，∠ABD＝60°，E點在線段BD上運動，∠AEB的平分線交AB于點P，∠EAB的平分線交線段BD于點Q，AQ與EP交于點R． 的值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】方程3x﹣6＝0的解的相反數(shù)是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角邊AO在x軸上，且AO＝1．將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2 017OB2 017．則點B2 017的坐標(biāo)（　�。�
          A. （22 017，－22 017） B. （22 016，－22 016） C. （22 017，22 017） D. （22 016，22 016）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在兩條坐標(biāo)軸上，∠ACB=900，且A（0，4），點C（2，0），BE⊥x軸于點E，一次函數(shù)y=x+b經(jīng)過點B，交y軸于點D。
          （1）求證；△AOC≌△CEB
          （2）求△ABD的面積。 
          

			
          

			
          
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