Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c，現(xiàn)從-1、0、1這三個數(shù)中同時取出兩個數(shù)，分別作b值和c值．試用列表或者畫樹形圖的方法求出你所取的數(shù)能使二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點的概率．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所取的數(shù)能使二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：畫樹狀圖得：

則共有6種等可能的結(jié)果，
∵當c=0時，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過原點，
∴所取的數(shù)能使二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點的有2種情況，
∴所取的數(shù)能使二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點的概率為：

2

6

=

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及二次函數(shù)的性質(zhì)．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．