Question

【題目】已知：點 A、C、B、D在同一條直線，∠M=∠N，AM=CN．請你添加一個條件，使△ABM≌△CDN，并給出證明．

（1）你添加的條件是：______；

（2）證明：______．

Answer 1

【答案】（1）∠MAB=∠NCD；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：判定兩個三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加條件為∠MAB=∠NCD，或BM=DN或∠ABM=∠CDN．

試題解析：（1）你添加的條件是：①∠MAB=∠NCD；

（2）證明：在△ABM和△CDN中

∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD

∴△ABM≌△CDN（ASA），

故答案為：∠MAB=∠NCD；

在△ABM和△CDN中

∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD

∴△ABM≌△CDN（ASA）．