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        1. 精英家教網(wǎng)如圖已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=2
          3
          cm,將△ABC繞頂點C順時針旋轉至△A′B′C′的位置,且A、C、B′三點在同一條直線上,則點A經過的路線的長度是
           
          cm.
          分析:點A經過的路線即以C為圓心,以AC的長為半徑的。媒庵苯侨切蔚闹R求得AC的長和∠ACB的度數(shù),從而求得∠ACA′的度數(shù),再根據(jù)弧長公式進行計算.
          解答:解:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=2
          3
          cm,
          ∴∠ACB=60°,AC=
          AB
          cosA
          =4.
          ∴∠ACA′=120°.
          ∴點A經過的路線的長度是
          120π×4
          180
          =
          8
          3
          π
          (cm).
          故答案為
          8
          3
          π
          點評:此題綜合運用了解直角三角形的知識、旋轉的性質以及弧長公式.
          練習冊系列答案
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          A.65             B.90             C.156            D.300

           

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          如圖,已知Rt△ABC中,斜邊BC上的高AD=4,cosB=,

          則AC=      .

           

           

           

           

           

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          如圖已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=2cm,將△ABC繞頂點C順時針旋轉至△A′B′C′的位置,且A、C、B′三點在同一條直線上,則點A經過的路線的長度是    cm.

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