Question

在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)點(diǎn)先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，再作出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為一次變換.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，0），把點(diǎn)A經(jīng)過(guò)連續(xù)2013次這樣的變換得到的點(diǎn)A₂₀₁₃的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

（－，－）

試題分析：由題意第一次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（，），第二次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（0，－1），第三次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（－，），第四次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（1，0），第五次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（－，－），第六次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（0，1），第七次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（，－），第八次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（－1，0），再根據(jù)余5即可求得結(jié)果.
由題意第一次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（，），第二次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（0，－1），第三次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（－，），第四次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（1，0），第五次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（－，－），第六次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（0，1），第七次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（，－），第八次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為（－1，0）
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所以把點(diǎn)A經(jīng)過(guò)連續(xù)2013次這樣的變換得到的點(diǎn)A₂₀₁₃的坐標(biāo)是（－，－）．
點(diǎn)評(píng)：解答此類找規(guī)律的問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析題中所給的特征得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.