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          如圖所示，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE。
          （1）求證：AB=DF；
          （2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解：（1）證明：在矩形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∠B=90°， 
          ∵AD∥BC，
          ∴∠BEA=∠FAD，
           ∵DF⊥AE，
          ∴∠DFA=90°，
           ∴∠B=∠DFA，
           ∵AE=BC，AD=BC， 
          ∴AE=AD，
           ∴△AEB≌△DAF 
          ∴AB=DF；
           （2）由（1）可知：AF=AB=6，AE=AD=10，
           在Rt△AFD中，∠DFA=90°， 
          ∴，
           ∴， 
           在Rt△DFE中，∠DFE=90°， 
          ∴。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2
          		3
          ，點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點(diǎn)，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是R點(diǎn)．設(shè)CP=x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
          （1）求∠CPQ的度數(shù)．
          （2）當(dāng)x取何值時，點(diǎn)R落在矩形ABCD的邊AB上？
          （3）當(dāng)點(diǎn)R在矩形ABCD外部時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并求此時函數(shù)值y的取值范圍．
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E是CD邊的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿逆時針方向在矩形邊上勻速運(yùn)動，到點(diǎn)E停止．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，△APE的面積為S，則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�
          
                
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，當(dāng)Q到達(dá)終點(diǎn)時，精英家教網(wǎng)P也隨之停止運(yùn)動．用t表示移動時間，設(shè)四邊形QAPC的面積為S．
          （1）試用t表示AQ、BP的長；
          （2）試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？并求出此時S的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中，E為BC上一動點(diǎn)，BE=kCE，ED交AC于點(diǎn)P，DQ⊥AC于Q，A精英家教網(wǎng)B=nBC
          （1）當(dāng)n=1，k=2時（如圖1），
          CP
          PQ
          =
           
          ；
          （2）當(dāng)n=
          		2
          ，k=1時（如圖2），求證：CP=AQ；
          （3）若k=1，當(dāng)n=
           
          時，有CP⊥DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s．
          （1）在運(yùn)動過程中，經(jīng)過
          3
          3
          秒后，四邊形AQCP是菱形；
          （2）菱形AQCP的周長為
          20
          20
          cm、面積為
          20
          20
          cm2．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案