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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，P是ABCD的邊CD上的任意一點，且PE⊥DB于點E，PF⊥AC于點F，則PE+PF=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ABCD是正方形，則OA=OD，AO⊥BD
          連接OP，易得S△AOD=S△AOP=S△ODP；即
          1
          2
          OA•PE+
          1
          2
          OD•PF=
          1
          2
          OD•AO，
          ∴PE+PF=AE；
          在Rt△ABD中，根據勾股定理就易得BD=
          		2
          ．
          根據△ABD的面積=
          1
          2
          AB•AD=
          1
          2
          BD•AE；
          解得AE=
          		2
          2
          ，則PE+PF=
          		2
          2
          ．
          故答案為
          		2
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設正方形ABCD的邊CD的中點為E，F(xiàn)是CE的中點（圖）．求證：∠DAE=
          1
          2
          ∠BAF          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖1，正方形ABCD和正方形BEFG，三點A、B、E在同一直線上，連接AG和CE，
          （1）判定線段AG和線段CE的數量有什么關系？請說明理由．
          （2）將正方形BEFG，繞點順時針旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論是否成立？請說明理由．
          （3）若在圖2中連接AE和CG，且AE=2CG=4，求正方形ABCD和正方形BEFG的面積之和為______．（直接寫出結果）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點G．
          （1）求證：△ABE≌△CBF；
          （2）若∠ABE=50°，求∠EGC的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AF=
          1
          2
          AB，那么DF，BE在數量上有什么關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長為1cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數是（　�。�
          A．15°B．75°C．15°或75°D．25°或65°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，點D是AB邊上的中點，已知AC=4，BC=6，
          （1）畫出△BCD關于點D的中心對稱圖形；
          （2）根據圖形說明線段CD長的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列英文大寫正體字母中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的字母有（　�。�
          A．2個B．3個C．4個D．5個
          

			
          

			
          
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