Question

【題目】某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對部分廣州開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)要求回答下列問題：

（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了 名觀眾；

（2）圖②中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總人數(shù)的百分比為 ，“綜藝節(jié)目”在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）補全圖①中的條形統(tǒng)計圖；

（4）現(xiàn)有最喜愛“新聞節(jié)目”（記為），“體育節(jié)目”（記為），“綜藝節(jié)目”（記為C），“科普節(jié)目”（記為D）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯(lián)誼活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；（2）40%，63°；（3）作圖見解析；（4）．

【解析】

試題分析：（1）用喜歡科普節(jié)目的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總人數(shù)；

（2）用喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)除以調(diào)查總人數(shù)得到它所占的百分比，然后用360度乘以喜歡“綜藝節(jié)目”的人數(shù)所占的百分比得到綜藝節(jié)目”在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角的度數(shù)；

（3）用調(diào)查的總人數(shù)分別減去喜歡新聞、綜藝、科普的人數(shù)得到喜歡體育的人數(shù)，然后補全圖①中的條形統(tǒng)計圖；

（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

試題解析：（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查的觀眾數(shù)為45÷22.5%=200（人）；

（2）圖②中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總人數(shù)的百分比為50÷200=40%；“綜藝節(jié)目”在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角的度數(shù)為360°×=63°；

故答案為：200，40%，63°；

（3）最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)為200﹣50﹣35﹣45=70（人），如圖：

（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數(shù)，恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的結果數(shù)為2，所以恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的概率==．