Question

【題目】某旅社有客房120間，每間房的日租金為160元時(shí)，每天都客滿.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每間客房的日租金每增加10元時(shí)，那么客房每天出租數(shù)會(huì)減少6間.不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？并求最高總收入是多少元？

Answer 1

【答案】180元; 240元．

【解析】

試題分析：首先設(shè)每間客房的日租金提高10x元，則每天客房出租數(shù)會(huì)減少6x間，進(jìn)而表示出出租的房間數(shù)以及每間客房的利潤(rùn)，進(jìn)而得出y與x的函數(shù)關(guān)系，即可得出答案．

試題解析：設(shè)每間客房的日租金提高10x元，則每天客房出租數(shù)會(huì)減少6x間．設(shè)裝修后客房日租金總收入為y，

則y=（160+10x）（120-6x），

即y=-60（x-2）2+19440．

∵x≥0，且120-6x＞0，

∴0≤x＜20．

當(dāng)x=2時(shí)，ymax=19440．

這時(shí)每間客房的日租金為160+10×2=180（元）．

裝修后比裝修前日租金總收入增加19 440-120×160=240（元）．

答：每間客房的日租金提高到180元時(shí)，客房日租金的總收入最高；裝修后比裝修前日租金總收入增加240元．