Question

如圖，小正方形的邊長均為1，線段AE交圓于點(diǎn)B，點(diǎn)A、C、D、E均為小正方形的頂點(diǎn)，則tan∠BCD=

2

5

．

Answer 1

分析：由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可得∠BCD=∠BAD，又由在Rt△AEF中，tan∠EAF=

EF

AF

=

2

5

，繼而求得答案．

解答：解：∵∠BAD與∠BCD是

BD

所對的圓周角，
∴∠BCD=∠BAD，
在Rt△AEF中，EF=2，AF=5，
∴tan∠EAF=

EF

AF

=

2

5

，
∴tan∠BCD=

2

5

．
故答案為：

2

5

．

點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理以及正切函數(shù)的定義．此題難度不大，注意求一個銳角的三角函數(shù)值一般要將這個銳角轉(zhuǎn)化到直角三角形中是解此題的關(guān)鍵．