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          在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E,F分別在AB,AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P，求證：PB=PC，并請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中其他相等的線段.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見(jiàn)解析；BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.

          試題分析：應(yīng)用等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到∠ABC＝∠ACB，從而根據(jù)ASA證明ΔABF≌ΔACE，由全等對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)得∠ABF＝∠ACE，再由等腰三角形等角對(duì)等邊的判定證得結(jié)論.由全等和等量代換可得圖中其他相等的線段：BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.
          試題解析：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.
          又∴AE＝AF，∠A＝∠A，∴ΔABF≌ΔACE（ASA）.
          ∴∠ABF＝∠ACE.∴∠PBC＝∠PCB.∴PB＝PC.
          相等的線段還有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．求證：AC=DF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，點(diǎn)I是內(nèi)心，若∠A＝40°，則∠BIC的度數(shù)為_(kāi)_________。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點(diǎn)，且，．
          求證：（1）； 
          （2）四邊形是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=,AE⊥BD，垂足是E.點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接AF、BF.
          （1）求AE和BE的長(zhǎng)；
          （2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過(guò)的線段長(zhǎng)度）.當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時(shí)，直接寫(xiě)出相應(yīng)的m的值.
          （3）如圖②，將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（0°＜＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P.與直線BD交于點(diǎn)Q.是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)DQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C. 則A′C長(zhǎng)度的最小值是       .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（  ）
          A．4,5,6B．1.5,2，2.5C．2,3,4D．1，， 3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知三角形三邊長(zhǎng)分別為1、x、6，則x的取值范圍是     
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=8米，OB=6米，A、B間的距離不可能是（ ）

          A．12米          B．10米        C． 15米       D．8米
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案