Question

有四張正面分別標有數(shù)字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，再隨機地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為n．
（1）請畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結(jié)果；
（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率．

Answer 1

（1）共有12種等可能的結(jié)果：（2，1），（2，﹣3），（2，﹣4），（1，2），（1，﹣3），（1，﹣4），（﹣3，2），（﹣3，1），（﹣3，﹣4），（﹣4，2），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）；
（2）所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的概率為

試題分析：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限，則m，n均為負數(shù)，滿足條件的有：（﹣3﹣4），（﹣4，﹣3），由概率公式即可求得．
試題解析：（1）畫樹狀圖得：

則（m，n）共有12種等可能的結(jié)果：（2，1），（2，﹣3），（2，﹣4），（1，2），（1，﹣3），（1，﹣4），（﹣3，2），（﹣3，1），（﹣3，﹣4），（﹣4，2），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）；
（2）∵所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的有：（﹣3﹣4），（﹣4，﹣3），
∴所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的概率為：