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          【題目】（8分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連結(jié)DF、AE，AE的延長線交于DF于點M，求證：AM⊥DF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見試題解析．
          【解析】
          試題分析：根據(jù)DE=CF，可得出OE=OF，繼而證明△AOE≌△DOF，得出∠OAE=∠ODF，然后利用等角代換可得出∠DME=90°，即得出了結(jié)論．
          試題解析：∵四邊形ABCD是正方形，∴CO=DO，又∵DE=CF，∴OD﹣DE=OC﹣CF，即OF=OE，在△AOE和△DOF中，∵AO=DO，∠AOD=∠DOF，OE=OF，∴△AOE≌△DOF（SAS），∴∠OAE=∠ODF，∵∠OAE+∠AEO=90°，∠AEO=∠DEM，∴∠ODF+∠DEM=90°，即可得AM⊥DF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各式中，不能運用平方差公式計算的是(　　 )
          A. (ab－1)(ab＋1) B. (2x－1)(－1＋2x)
          C. (－2x－y)(2x－y) D. (－a＋5)(－a－5)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】不等式|x﹣1|＜1的解集是（ ）
          A.x＞2
          B.x＜0
          C.1＜x＜2
          D.0＜x＜2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】神舟十號飛船是我國“神舟”系列飛船之一，每小時飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
          A.2.8×103
          B.28×103
          C.2.8×104
          D.0.28×105
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知ax＝－2，ay＝3．求：
          (1)ax＋y的值；
          (2)a3x的值； 
          (3)a3x＋2y的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形AFCG中，BD垂直平分對角線AC，交CG于D，交AF于B，交AC于O.連接AD，BC.
          (1)求證：四邊形ABCD是菱形；
          (2)若E為AB的中點，DE⊥AB，求∠BDC的度數(shù)；
          (3)在(2)的條件下，若AB＝1，求菱形ABCD的對角線AC，BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列式子正確的是（ ）
          A.a2+a3=a5
          B.（a2）3=a5
          C.a+2b=2ab
          D.（﹣ab）2=a2b2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】當(dāng)x＝3時，代數(shù)式ax2－3x－4的值為5，則字母a的值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若x=3是方程x2﹣3mx+6m=0的一個根，則m的值為（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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