Question

如圖，已知AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，F(xiàn)B是∠EFD的平分線，AF⊥FB，∠AEF=68°．試求∠AFC的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EFD的度數(shù)，由FB是∠EFD的平分線求出∠BFD的度數(shù)，再由AF⊥FB及平角的性質(zhì)可知∠AFC=90°-∠BFD．

解答：解：∵AB∥CD，∠AEF=68°，
∴∠EFD=∠AEF=68°，
∵FB是∠EFD的平分線，∴∠BFD=

1

2

∠EFD=

1

2

×68°=34°，
∵AF⊥FB，
∴∠AFC=90°-∠BFD=90°-34°=56°．

點評：本題考查的是平行線、垂線及角平分線的性質(zhì)，比較簡單．