Question

【題目】如圖,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上, 都是等腰直角三角形.斜邊都在軸上(是大于或等于2的正整數(shù)),點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

Answer 1

【答案】

【解析】

過點(diǎn)P1作P1E⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)P2作P2F⊥x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)P3作P3G⊥x軸于點(diǎn)G，根據(jù)△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3都是等腰直角三角形，可求出P1，P2，P3的坐標(biāo)，從而總結(jié)出一般規(guī)律得出點(diǎn)Pn的坐標(biāo)．

解：過點(diǎn)P1作P1E⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)P2作P2F⊥x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)P3作P3G⊥x軸于點(diǎn)G，

∵△P1OA1是等腰直角三角形，

∴P1E=OE=A1E=OA1，

設(shè)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（a，a），（a＞0），

將點(diǎn)P1（a，a）代入，可得a=1，

故點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，1），則OA1=2，

設(shè)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（b+2，b），將點(diǎn)P2（b+2，b）代入，可得b=，

故點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（，），

則A1F=A2F=，OA2=OA1+A1A2=，

設(shè)點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（c+，c），將點(diǎn)P3（c+，c）代入，

可得c=，故點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（，），

綜上可得：P1的坐標(biāo)為（1，1），P2的坐標(biāo)為（，），P3的坐標(biāo)為（，），

總結(jié)規(guī)律可得：Pn坐標(biāo)為；

故答案為：.