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          如下圖，正方形ABCD的邊長為8， 點(diǎn)M在DC上且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，求DN+MN 的最小值。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：如下圖所示，

          ∵正方形是軸對稱圖形，點(diǎn)B與點(diǎn)D是關(guān)于直線AC為對稱軸的對稱點(diǎn)
          ∴連接BNBD，則直線AC即為BD的垂直平分線
          ∴BN=ND
          ∴DN+MN=BN+MN
           連接BM交AC于點(diǎn)P    
          ∵點(diǎn) N為AC上的動(dòng)點(diǎn)，
          由三角形兩邊和大于第三邊
          知當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)，  
           BN+MN= BP+ PM=BM，
          BN+MN的最小值為 BM的長度。 
          ∵四邊形ABCD為正方形   
          ∴BC= CD= 8，CM= 8-2= 6，BCM= 90°   
           BM=
          即DN十MN的最小值為10。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)。
          （1）試說明：DE=DF；
          （2）只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形，請你至少寫出兩種不同的添加方法。（不另外添加輔助線，無需證明）
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E． 
            
          (1)求證：四邊形ADCE為矩形；
            
          (2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形?并給出證明．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，
            
          （1）求證：四邊形ADCE為矩形；
            
          （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，
            
          （1）求證：四邊形ADCE為矩形；
            
          （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)為（    ）
            
            
          A．0                     B．1                     C．2                     D．3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案