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        1. 先觀察下列等式,再回答問(wèn)題.
          數(shù)學(xué)公式
          數(shù)學(xué)公式
          數(shù)學(xué)公式
          數(shù)學(xué)公式
          (1)根據(jù)上面提供的信息,猜想數(shù)學(xué)公式=______.
          (2)你能根據(jù)各等式反映的觀律,寫出用n(n為正整數(shù))表示上述規(guī)律的等式嗎?

          解:(1)原式=1+-=

          (2)由分析得:題干中的規(guī)律可言表示為:=1+=1-
          分析:分析題干得出變換規(guī)律.根式下的數(shù)都為1加上n2的倒數(shù)在加上(n+1)2的倒數(shù).然后等于1加上n的倒數(shù)再減去(n+1)的倒數(shù),然后等于1加上n(n+1)的倒數(shù),應(yīng)注意兩數(shù)都是相差1.
          點(diǎn)評(píng):解本題關(guān)鍵是根據(jù)題干的例子得出變換規(guī)律,然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行求解.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          先觀察下列等式,再回答下列問(wèn)題:
          1+
          1
          12
          +
          1
          22
          =1+
          1
          1
          -
          1
          1+1
          =1
          1
          2
          ;
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1+
          1
          2
          -
          1
          2+1
          =1
          1
          6

          1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1+
          1
          3
          -
          1
          3+1
          =1
          1
          12

          (1)請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息,猜想
          1+
          1
          42
          +
          1
          52
          的結(jié)果,并驗(yàn)證;
          (2)請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律,試寫出用含n的式子表示的等式(n為正整數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          先觀察下列等式,再回答下列問(wèn)題①
          1 +
          1
          12
          +
          1
          22
          =1+
          1
          1
          -
          1
          2
          =1
          1
          2
          ;②
          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1+
          1
          2
          -
          1
          3
          =1
          1
          6
          ;③
          1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1+
          1
          3
          -
          1
          4
          =1
          1
          12
          ,請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息,猜想
          1 +
          1
          92
          +
          1
          102
          的結(jié)果為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          先觀察下列等式,再完成題后問(wèn)題:
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ,
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ,
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5

          (1)請(qǐng)你猜想:
          1
          2010×2011
          =
           

          (2)若a、b為有理數(shù),且|a-1|+(ab-2)2=0,求:
          1
          ab
          +
          1
          (a+1)(b+1)
          +
          1
          (a+2)(b+2)
          +…+
          1
          (a+2009)(b+2009)
          的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          先觀察下列等式,再回答問(wèn)題
          1+
          1
          12
          +
          1
          22
          =1+
          1
          1
          -
          1
          1+1
          =1
          1
          2

          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1+
          1
          2
          -
          1
          2+1
          =1
          1
          6
          ;
          1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1+
          1
          3
          -
          1
          3+1
          =1
          1
          12

          (1)根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息,請(qǐng)猜想
          1+
          1
          92
          +
          1
          102
          =
          1
          1
          90
          1
          1
          90

          (2)請(qǐng)按照上面各等式反映的規(guī)律,試寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式,并加以驗(yàn)證.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          先觀察下列等式,再回答問(wèn)題:
          1+
          1
          12
          +
          1
          22
          =1+
          1
          1
          -
          1
          1+1
          =1
          1
          2

          1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1+
          1
          2
          -
          1
          2+1
          =1
          1
          6

          1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1+
          1
          3
          -
          1
          3+1
          =1
          1
          12

          根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息,請(qǐng)猜想
          1+
          1
          42
          +
          1
          52
          的結(jié)果.

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