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        1. 【題目】閱讀材料:設(shè)一元二次方程(a≠0)的兩根為 , 則兩根與方程的系數(shù)之間有如下關(guān)系: , .根據(jù)該材料完成下列填空:

          已知m,n是方程的兩根,則

          (1)____, mn=____;

          (2)_________.

          【答案】(1)2012 ,2013;(2)2.

          【解析】

          (1)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出m+n=2012、mn=2013,此題得解;

          (2)由m,n是方程x2-2012x+2013=0的兩根,即可得出m2-2012m+2013=0、n2-2012n+2013=0,(m2-2013m+2014)(n2-2013n+2014)即可變形為1+mn-(m+n),代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.

          (1)m,n是方程x2-2012x+2013=0的兩根,

          m+n=2012,mn=2013,

          (2) m,n是方程x2-2012x+2013=0的兩根,

          m2-2012m+2013=0, n2-2012n+2013=0,

          m2-2013m+2014=m2-2012m+2013+1-m=0+1-m=1-m;

          n2-2013n+2014=n2-2012n+2013+1-n=0+1-n=1-n;

          (m2-2013m+2014)(n2-2013n+2014)

          =(1-m)(1-n)

          =1-(m+n)+mn

          =1-2012+2013

          =2.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖為某景區(qū)五個(gè)景點(diǎn)AB,CD,E的平面示意圖,B,AC的正東方向,DC的正北方向,D,EB的北偏西30°方向上,EA的西北方向上,C,D相距1000m,EBD的中點(diǎn)處.

          (1)求景點(diǎn)B,E之間的距離;

          (2)求景點(diǎn)B,A之間的距離.(結(jié)果保留根號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,A(-5,0),B(-3,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸上,∠CBO=45°,CD∥AB.∠CDA=90°.點(diǎn)P從點(diǎn)Q(4,0)出發(fā),沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)間t秒.

          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

          (2)當(dāng)∠BCP=15°時(shí),求t的值;

          (3)以點(diǎn)P為圓心,PC為半徑的⊙P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化,當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊(或邊所在的直線)相切時(shí),求t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,線段AB經(jīng)過圓心O,交O于點(diǎn)A、C,點(diǎn)DO上一點(diǎn),連結(jié)ADOD、BD,∠BAD=∠B=30°.

          (1)求證:BDO的切線.

          (2)若OA=8,求OAOD與弧AD圍成的扇形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】A,B兩地相距80km,甲、乙兩人騎車分別從A,B兩地同時(shí)相向而行,他們都保持勻速行駛.如圖,l1,l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y(km)與騎車時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象得出的下列結(jié)論,正確的個(gè)數(shù)是( 。

          甲騎車速度為30km/小時(shí),乙的速度為20km/小時(shí);

          ②l1的函數(shù)表達(dá)式為y=80﹣30x;

          ③l2的函數(shù)表達(dá)式為y=20x;

          小時(shí)后兩人相遇.

          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某種商品每天的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足關(guān)系y=mx2+20x+n,其圖象如圖所示.

          (1)m=_____,n=_____

          (2)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?

          (3)該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于16元時(shí),直接寫出x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3x軸交于A,B兩點(diǎn)(AB的左側(cè)),頂點(diǎn)為C.

          (1)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)若將該拋物線向上平移t個(gè)單位后,它與x軸恰好只有一個(gè)交點(diǎn),求t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(1,2),B(3,2),C(5,7).若點(diǎn)M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3也在二次函數(shù)的圖象上,則下列結(jié)論正確的是( )

          A. y1y2y3 B. y2y1y3 C. y3y1y2 D. y1y3y2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小剛準(zhǔn)備用一段長(zhǎng)50米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的場(chǎng)地,用于飼養(yǎng)雞,已知第一條邊長(zhǎng)為m米,由于條件限制第二條邊長(zhǎng)只能比第一條邊長(zhǎng)的3倍少2米.

          (1)用含m的式子表示第三條邊長(zhǎng);

          (2)第一條邊長(zhǎng)能否為10米?為什么?

          (3)若第一條邊長(zhǎng)最短,求m的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案