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          精英家教網(wǎng)凸四邊形ABCD的邊長(zhǎng)均大于4，分別以A，B，C，D為圓心，2為半徑的圓弧與兩鄰邊相交得到四個(gè)扇形（如圖所示）．下列命題中：
          （1）四個(gè)扇形的面積和是定值；（2）陰影部分之外的面積是定值；（3）四個(gè)扇形的周長(zhǎng)之和是定值．真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：四個(gè)扇形的半徑都是2，根據(jù)扇形的面積公式S=
          nπr2
          360
          ，因而三個(gè)扇形的面積的和就是：四個(gè)圓心角的和×
          πr2
          360
          ，而四個(gè)圓心角的和是360°，根據(jù)面積公式分析．
          解答：解：圖中的四個(gè)扇形（即四個(gè)陰影部分）的面積之和為360×
          πr2
          360
          =4π；
          同理四個(gè)扇形的周長(zhǎng)的和是：360×
          π•2
          180
          =4π是一個(gè)定值；
          凸四邊形ABCD的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)不確定，
          因而面積不確定，因而陰影部分之外的面積的值不確定．
          是真命題的是（1）和（3）共2個(gè)．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：根據(jù)扇形的面積公式得到：三個(gè)扇形的面積的和就是：三個(gè)圓心角的和×
          πr2
          360
          ，四個(gè)扇形的周長(zhǎng)的和是：360×
          π•2
          180
          =4π是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          26、定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．如圖1，PH=PJ，PI=PG，則點(diǎn)P就是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．

          （1）如圖2，∠AFD與∠DEC的角平分線FP，EP相交于點(diǎn)P．求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．
          （2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說(shuō)明）
          （3）判斷下列命題的真假，在括號(hào)內(nèi)填“真”或“假”．
          ①任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（
          真
          ）
          ②任意凸四邊形一定只有一個(gè)準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（
          真
          ）
          ③若P是任意凸四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，則PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD．（
          假
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          6、已知一個(gè)凸四邊形ABCD的四條邊的長(zhǎng)順次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，那么四邊形ABCD是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          凸四邊形ABCD的邊長(zhǎng)均大于4，分別以A，B，C，D為圓心，2為半徑的圓弧與兩鄰邊相交得到四個(gè)扇形（如圖所示）．下列命題中：
          （1）四個(gè)扇形的面積和是定值；（2）陰影部分之外的面積是定值；（3）四個(gè)扇形的周長(zhǎng)之和是定值．真命題的個(gè)數(shù)為

          1. A.
            0個(gè)
          2. B.
            1個(gè)
          3. C.
            2個(gè)
          4. D.
            3個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年江蘇省南通市如皋中學(xué)高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          凸四邊形ABCD的邊長(zhǎng)均大于4，分別以A，B，C，D為圓心，2為半徑的圓弧與兩鄰邊相交得到四個(gè)扇形（如圖所示）．下列命題中：
          （1）四個(gè)扇形的面積和是定值；（2）陰影部分之外的面積是定值；（3）四個(gè)扇形的周長(zhǎng)之和是定值．真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

          A．0個(gè)
          B．1個(gè)
          C．2個(gè)
          D．3個(gè)
          

			
          

			
          
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