Question

已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=30m，BC=120m，CD=130m，DA=40m，若植草皮的單價(jià)為30元/m²，問：將這塊空地植滿草皮，開發(fā)區(qū)需要投入多少元?

Answer 1

108000

試題分析：連接BD，   

在Rt△ABD中，
∵AB²＋AD²=BD²
∴BD²=30°＋40°=50°   
在△CBD中，∵BC²＋BD²=120°＋50°=130°  
又∵CD²=130²
∴BC²＋BD²=CD²    
∴∠DBC=90°      
∴S_{四邊形ABCD}=S_△BAD＋S_△DBC=·AD·AB＋DB·BC           
=×40×30＋×120×50=3600。    
所以需要費(fèi)用為：3600×30=108000（元）。  
點(diǎn)評(píng)：本題考查四邊形的面積公式，把求不規(guī)則的四邊形面積轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的面積之和，是本題解決的關(guān)鍵，考生要多熟悉此類方法