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          在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD是∠BAC的平分線，已知AB=2
          		3
          ．
          求AD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在直角△ABC中，30°的∠B所對(duì)的直角邊AC等于斜邊AB的一半，然后根據(jù)角平分線的定義值直角△ACD的內(nèi)角∠CAD=30°，再利用解該直角三角形求得AD的長度．
          解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，
          ∴∠B=30°，
          ∴AC=
          1
          2
          AB=
          		3
          ．
          又∵AD是∠BAC的平分線，
          ∴∠CAD=∠BAD=30°，
          ∴AD=
          AC
          cos∠CAD
          =
          		3
          		3
          2
          =2，即AD的長度是2．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度角的直角三角形．在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
          （1）CD與EF平行嗎？為什么？
          （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
          精英家教網(wǎng)
          （1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點(diǎn)O，
          ①證明：DC=BE；
          ②∠BOC=
           
          °． （直接填答案）
          （2）如圖2，連接DE，交AB于點(diǎn)F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
          3
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
          
                
          A、
          5
          12
          B、
          12
          5
          C、
          12
          13
          D、
          5
          13
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a=
          		2
          ，b=
          		6
          ，c=2
          		2
          ，則最大邊上的中線長為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、
          		3
          C、2
          D、以上都不對(duì)
          

			
          

			
          
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