Question

（2013•玄武區(qū)一模）3月的南京，“春如四季”．如圖所示為3月22日至27日間，我市每日最高氣溫與最低氣溫的變化情況．
（1）最低氣溫的中位數(shù)是

6.5

℃；3月24日的溫差是

14

℃；
（2）分別求出3月22日至27日間的最高氣溫與最低氣溫的平均數(shù)；
（3）數(shù)據(jù)更穩(wěn)定的是最高氣溫還是最低氣溫？說說你的理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的意義求出最低氣溫的中位數(shù)，用3月24日的最高氣溫減去最低氣溫即可得出3月24日的溫差；
（2）根據(jù)平均數(shù)的概念，用這6天的最高氣溫的和除以6得出最高氣溫的平均數(shù)，用這6天的最低氣溫的和除以6得出最低氣溫的平均數(shù)；
（3）先分別求出最高氣溫與最低氣溫的方差，再進行比較，方差值較小的數(shù)據(jù)更穩(wěn)定．

解答：解：（1）將3月22日至27日間，我市每日的最低氣溫按由小到大的順序排列為：1，6，6，7，8，8，
位于第三個與第四個的數(shù)據(jù)是6，7，所以最低氣溫的中位數(shù)是：（6+7）÷2=6.5（℃）；
3月24日的最高氣溫是15℃，最低氣溫是1℃，
所以3月24日的溫差是：15-1=14（℃）．
故答案為6.5；14； 

（2）最高氣溫平均數(shù)：

1

6

×（18+12+15+12+11+16）=14（℃）；
最低氣溫平均數(shù)：

1

6

×（7+8+1+6+6+8）=6（℃）．
即3月22日至27日間的最高氣溫的平均數(shù)是14℃，最低氣溫的平均數(shù)是6℃； 

（3）∵最高氣溫的方差為：

1

6

×[（18-14）²+（12-14）²+（15-14）²+（12-14）²+（11-14）²+（16-14）²]=

19

3

；
最低氣溫的方差為：

1

6

×[（7-6）²+（8-6）²+（1-6）²+（6-6）²+（6-6）²+（8-6）²]=

17

3

；
∵

19

3

＞

17

3

，
∴數(shù)據(jù)更穩(wěn)定的是最低氣溫．

點評：本題考查了折線圖的意義和平均數(shù)、中位數(shù)、方差的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕校�如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．