Question

【題目】如圖，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，∠B﹣∠D=24°，則∠GEF= ．

Answer 1

【答案】30°
【解析】解：∵AB∥EF， ∴∠B=∠BEF，
∵EF∥CD，
∴∠D=∠DEF．
∵∠BED=∠BEF+∠DEF，
∴∠BED=∠B+∠D．
∵∠B+∠BED+∠D=192°，
∴2∠B+2∠D=192°
∴∠B+∠D=96°，
∵∠B﹣∠D=24°，
∴∠B=60°，
∴∠BEF=∠B=60°．
∵EG平分∠BEF
∴∠GEF=∠GEB=30°，即∠GEF為30°．
所以答案是30°．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．