Question

【題目】在如圖所示的棱長為1的正方體中，A，B，C，D，E是正方體的頂點，M是棱CD的中點．動點P從點D出發(fā)，沿著D→A→B的路線在正方體的棱上運動，運動到點B停止運動．設(shè)點P運動的路程是x，y=PM+PE，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當0≤x≤1時，
∵PM= = ，PE= = ，
∴y= + ，
當x=0時，y= + ；當x=1時，y= +1；
當側(cè)面展開圖中M、P、E三點共線時，y的值最小，最小值為 = ；
當1＜x≤2時，
∵PM= ，PE= = ，
∴y= + ，
當x=2時，y= + ；
當側(cè)面展開圖中M、P、E三點共線時，y的值最小，最小值為 = ；
∵函數(shù)圖象分為兩段，∴A錯誤；
∵ ＜ ，即第一段的最小值＜第二段的最小值，
且 + ＜ +1＜ + ，即x為0時的函數(shù)值＜x為1時的函數(shù)值＜x為2時的函數(shù)值，
∴B、D錯誤；
故選C．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的圖象的相關(guān)知識，掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值．