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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，已知AB＝8，P為線段AB上一個動點，分別以AP，PB為邊在AB的同側作菱形APCD和PBFE，點P，C，E在一條直線上，∠DAP＝60°，M，N分別是對角線AC，BE的中點，當點P在線段AB上移動時，點M，N之間的距離最短為（ ）
          A. B. C. 4D. 3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          連接PM、PN，推出∠MPN=60°+30°=90°，在Rt△PMN中利用勾股定理即可.
          連接PM、PN．
          ∵四邊形APCD，四邊形PBFE是菱形，∠DAP=60°，
          ∴∠APC=120°，∠EPB=60°，
          ∵M，N分別是對角線AC，BE的中點，
          ∴∠CPM=∠APC=60°，∠EPN=∠EPB=30°，
          ∴∠MPN=60°+30°=90°，
          設PA=2a，則PB=8﹣2a，PM=a，PN=（4﹣a），
          ∴MN=，
          ∴a=3時，MN有最小值，最小值為2，
          故答案選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數y=（k≠0，x＞0）的圖象同時經過頂點C，D．若點C的橫坐標為5，BE=3DE，則k的值為（　�。�
          A.  B. 3 C.  D. 5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
          （1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率是多少？
          （2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學生的捐款情況，抽樣調查了該校部分學生的捐款數（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計圖．
          （1）本次調查的樣本容量是________，這組數據的眾數為________元；
          （2）求這組數據的平均數；
          （3）該校共有學生參與捐款，請你估計該校學生的捐款總數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，點D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m為（ ）
          A．70° B．70°或120°
          C．120° D．80°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線經過點A，C．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交直線AC于點M，設點P的橫坐標為m．
          ①當是直角三角形時，求點P的坐標；
          ②作點B關于點C的對稱點，則平面內存在直線l，使點M，B，到該直線的距離都相等．當點P在y軸右側的拋物線上，且與點B不重合時，請直接寫出直線的解析式．（k，b可用含m的式子表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在中，，點分別在邊上，，連接，點分別為的中點. 
          （1）觀察猜想
          圖1中，線段與的數量關系是________，的度數是________；
          （2）探究證明
          把繞點逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接，判斷的形狀，并說明理由；
          （3）拓展延伸
          把繞點在平面內自由旋轉，若，請直接寫出面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）的自變量x與函數值y的部分對應值如表：
          x
          …
          ﹣2
          ﹣1
          0
          1
          2
          …
          y＝ax2+bx+c
          …
          t
          m
          ﹣2
          ﹣2
          n
          …
          且當x＝時，與其對應的函數值y＞0，有下列結論：
          ①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是關于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根；④．
          其中，正確結論的個數是（　�。�.
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在同一平面直角坐標系中，一次函數y＝ax+c和二次函數y＝﹣ax2+c(a≠c)的圖象大致為（　�。�
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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