Question

如圖，正方形網(wǎng)格上有△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．（每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）
（1）求證：△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂；
（2）請(qǐng)你在正方形網(wǎng)格中畫一個(gè)以點(diǎn)C₂為位似中心的三角形并將△A₂B₂C₂放大2倍．

Answer 1

（1）證明：∵==，=，
==，
∴==，
∴△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂；

（2）解：如圖所示：
．
分析：（1）利用==，=，==，即可得出△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂；
（2）延長(zhǎng)C₂A₂到A′，使2C₂A₂=C₂A′，得到C₂的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，同法得到其余點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即為所求圖形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定以及位似變換的關(guān)鍵是根據(jù)位似中心和位似比確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．