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          【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn),過點(diǎn)O的直線EF與BA,DC的延長線分別交于點(diǎn)E,F.
          (1)求證:△AOE≌△COF.
          (2)請連接EC,AF,則EF與AC滿足什么條件時,四邊形AECF是矩形,并說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）當(dāng)滿足EF=AC時,四邊形AECF是矩形，理由見解析
          【解析】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AO=OC,AB∥CD.
          ∴∠E=∠F.又∠AOE=∠COF,
          ∴△AOE≌△COF.
          (2)連接EC,AF,則EF與AC滿足EF=AC時,四邊形AECF是矩形.
          理由如下:
          由(1)可知△AOE≌△COF,
          ∴OE=OF.
          ∵AO=CO,
          ∴四邊形AECF是平行四邊形
          ∵EF=AC,
          ∴四邊形AECF是矩形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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          【題目】互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑．某微信平臺上一件商品進(jìn)價為180元，按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利60元，求這件商品的標(biāo)價為________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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          【題目】已知a+b=3，ab=2，則a2b+ab2= ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先化簡，再求值：（m﹣1）2﹣m（n﹣2）﹣（m﹣1）（m+1），其中m和n是面積為5的直角三角形的兩直角邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個命題：
          ①直徑是弦；
          ②經(jīng)過三個點(diǎn)可以確定一個圓；
          ③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；
          ④三角形的外心是三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)．
          其中正確的有（ ）
          A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國醫(yī)學(xué)界最新發(fā)現(xiàn)的一種病毒其直徑僅為0.000512mm，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為 mm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正△ABC的邊長為2，過點(diǎn)B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對稱，D為線段BC′上一動點(diǎn)，則AD+CD的最小值是（ ）
          A．4 B．3C．2D．2+
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
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          【題目】已知AB= 7 cm，則過點(diǎn)A，B，且半徑為3 cm 的圓有（ ）
          A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 無數(shù)個
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案