Question

（2009•河西區(qū)一模）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為a，分別以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以

a

2

為半徑作圓，則圖中的陰影面積為

4-π

4

a²

．

Answer 1

分析：求得正方形ABCD的面積，和四個(gè)扇形的面積的和然后相減即可求解．

解答：解：正方形ABCD的面積是：a²；
四個(gè)扇形的面積是：π×(

a

2

)2=

a2

4

π．
則陰影部分的面積是：a2-

πa2

4

=

4-π

4

a²．
故答案是：

4-π

4

a²．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了扇形的面積的計(jì)算，正確求得四個(gè)扇形的面積的和是解題的關(guān)鍵．