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        1. 如圖,直線y=-
          3
          x+b
          與y軸交于點(diǎn)A,與雙曲線y=
          k
          x
          在第一象限交于B、C兩點(diǎn),且AB•AC=2,則K=______.
          對(duì)直線方程y=-
          3
          x+b令y=0,得到x=
          3
          b
          3
          ,即直線與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(
          3
          b
          3
          ,0),
          令x=0,得到y(tǒng)=b,即A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b),
          ∴OA=b,OD=
          3
          b
          3
          ,
          ∵在Rt△AOD中,tan∠ADO=
          OA
          OD
          =
          b
          3
          b
          3
          =
          3
          ,
          ∴∠ADO=60°,即直線y=-
          3
          x+b與x軸的夾角為60°,
          ∵直線y=-
          3
          x+b與雙曲線y=
          k
          x
          在第一象限交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn),
          ∴-
          3
          x+b=
          k
          x
          ,即-
          3
          x2+bx-k=0,
          由韋達(dá)定理得:x1x2=
          c
          a
          =
          3
          3
          k,即EB•FC=
          3
          3
          k,
          EB
          AB
          =cos60°=
          1
          2
          ,
          ∴AB=2EB,
          同理可得:AC=2FC,
          ∴AB•AC=2EB×2FC=4EB•FC=4×
          3
          3
          k=2,
          解得k=
          3
          2

          故答案為:
          3
          2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(-3,1),則此反比例函數(shù)的圖象在(  )
          A.一三象限B.二四象限C.一四象限D.二三象限

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知平面直角坐標(biāo)系上有6個(gè)點(diǎn):A(3,3),B(1,1),C(9,1),D(5,3).E(-1,-9),F(xiàn)(-2,-
          1
          2

          下面有2個(gè)小題,
          (1)請(qǐng)將上述的6個(gè)點(diǎn)按下列的要求分成兩類,并寫出同類點(diǎn)具有而另一類點(diǎn)不具有的一個(gè)特征.(請(qǐng)將答案按下列要求寫在橫線上:特征不能用否定形式表述,點(diǎn)用字母表示.)
          ①甲類含兩個(gè)點(diǎn),乙類合其余四個(gè)點(diǎn).
          甲類:點(diǎn)______,______是同一類點(diǎn),其特征是______.
          乙類:點(diǎn)______,______,______,______,是同一類點(diǎn),其特征是______.
          ②甲類合三個(gè)點(diǎn),乙類合其余三個(gè)點(diǎn).
          甲類:點(diǎn)______,______,______是同一類點(diǎn),其特征是______.
          乙類:點(diǎn)______,______,______是同一類點(diǎn),其特征是______.(2)判斷下列命題是否正確,正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”,并說(shuō)明理由;
          錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)打“×”,并舉反例說(shuō)明.
          ①直線y=-2x+11與線段AD沒(méi)有交點(diǎn)______;(如需要,可在坐標(biāo)系上作出示意圖)
          ②直線y=-2x+11將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)y=
          1
          x
          的圖象如圖,當(dāng)x≥-1時(shí),y的取值范圍是( 。
          A.y<-1B.y≤-1C.y≤-1或y>0D.y<-1或y≥0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖反比例函數(shù)y=
          k
          x
          與正比例函數(shù)y=-4x相交于點(diǎn)A,A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1;求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如果雙曲線y=
          k
          x
          過(guò)點(diǎn)A(4,-2),那么下列各點(diǎn)在雙曲線上的是( 。
          A.(-4,-2)B.(8,1)C.(-1,-8)D.(-8,1)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          反比例函數(shù)y=
          k
          x
          在第二象限的圖象如圖所示,過(guò)函數(shù)圖象上一點(diǎn)P作PA⊥x軸交x軸于點(diǎn)A,已知△PAO的面積為3,則k的值為( 。
          A.6B.-6C.3D.-3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第二象限的圖象上一點(diǎn),PM⊥x軸于點(diǎn)M,△PMO的面積為2,則此反比例函數(shù)的關(guān)系式為( 。
          A.y=
          2
          x
          B.y=-
          2
          x
          C.y=
          4
          x
          D.y=-
          4
          x

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知直線y1=ax與雙曲線y2=
          k
          x
          相交,如圖所示,y1>y2時(shí)x的范圍是______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案