Question

計(jì)算：
（1）（6a⁴b-5a³c²-3a²）÷（-3a²）
（2）9（x+2）（x-2）-（3x-2）²
（3）利用乘法公式計(jì)算：2005²-2004×2006
（4）|-3|+(-1)2011×(π-3.14)0-(-

1

3

)-2+2-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式展開，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（3）原式變形后，利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，后兩項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-2a²b+

5

3

ac²+1；
（2）原式=9（x²-4）-（9x²-12x+4）=9x²-36-9x²+12x-4=12x-40；
（3）原式=2005²-（2005-1）×（2005+1）=2005²-（2005²-1）=1；
（4）原式=3-1-9+

1

8

=-6

7

8

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，平方差公式，完全平方公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．