Question

已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求的取值范圍；

（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值.

 

Answer 1

（1）；（2）k=2

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍；

（2）找出k范圍中的整數(shù)解確定出k的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意k的值．

試題解析：（1）根據(jù)題意得：△=4﹣4（2k﹣4）=20﹣8k＞0，

解得：；

（2）由k為正整數(shù)，得到k=1或2，

利用求根公式表示出方程的解為x=﹣1±，

∵方程的解為整數(shù)，

∴5﹣2k為完全平方數(shù)，

則k的值為2．

考點(diǎn)：1.根的判別式；2.一元二次方程的解；3.解一元二次方程-公式法