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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E、F分別是BC,AD上的點(diǎn),且BE=DF,對(duì)角線AC⊥AB.
          (1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
          (2)①當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí),求證:四邊形AECF是菱形;
          (3)②若AB=6,BC=10,當(dāng)BE長(zhǎng)為時(shí),四邊形AECF是矩形. ③四邊形AECF有可能成為正方形嗎?答: . (填“有”或“沒(méi)有”)

          【答案】
          (1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴AD∥BC,AD=BC,

          ∵BE=DF,

          ∴AF=EC,

          ∴四邊形AECF是平行四邊形


          (2)證明:∵AC⊥AB,

          ∴∠BAC=90°,

          ∵E為BC的中點(diǎn),

          ∴AE=CE,

          ∵四邊形AECF是平行四邊形,

          ∴四邊形AECF為菱形


          (3)3.6;沒(méi)有
          【解析】解:(3)②∵四邊形AECF是矩形, ∴∠AEC=90°,
          ∴∠AEB=90°=∠BAC,
          ∵∠B=∠B,
          ∴△ABE∽△CBA,
          = ,
          ∴BE= = =3.6,
          所以答案是:3.6;沒(méi)有.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)和正方形的判定方法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握若一直線過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn),則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn),并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積;先判定一個(gè)四邊形是矩形,再判定出有一組鄰邊相等;先判定一個(gè)四邊形是菱形,再判定出有一個(gè)角是直角才能正確解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】如圖,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.
          (1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
          (2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,若直線AB與直線CD交于點(diǎn)O,OA平分∠COF,OE⊥CD.
          (1)寫(xiě)出圖中與∠EOB互余的角;
          (2)若∠AOF=30°,求∠BOE和∠DOF的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C分別表示有理數(shù)a ,b ,c,若ac<0, a+b>0,則原點(diǎn)位于( )

          A.點(diǎn)A的左側(cè)
          B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間
          C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間
          D.在點(diǎn)C的右側(cè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某市公交公司為應(yīng)對(duì)春運(yùn)期間的人流高峰,計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)AB兩種型號(hào)的公交車(chē)共10輛,若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛,B型公交車(chē)2輛,共需400萬(wàn)元;若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛,B型公交車(chē)3輛,共需650萬(wàn)元,

          (1)試問(wèn)該公交公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元?

          (2)若該公司預(yù)計(jì)在某條線路上A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用W不超過(guò)1200萬(wàn)元,且確保這10輛公交車(chē)在某條線路的年均載客量總和不少于680萬(wàn)人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案?哪種購(gòu)車(chē)方案的總費(fèi)用W最少?最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元?

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          【題目】(如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F,使CF=CA,連接AF,∠ACF的平分線分別交AF,AB,BD于點(diǎn)E,N,M,連接EO,已知BD=2
          (1)求正方形ABCD的邊長(zhǎng);
          (2)求OE的長(zhǎng);
          (3)①求證:CN=AF;②直接寫(xiě)出四邊形AFBO的面積.

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          A.a2﹣b2=(a﹣b)2
          B.(a+b)2=a2+2ab+b2
          C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
          D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】寫(xiě)出下列命題的逆命題并判斷它們是真命題還是假命題

          (1)如果兩個(gè)三角形全等,那么這兩個(gè)三角形的面積相等;

          (2)等腰三角形的兩個(gè)底角相等

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          【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )

          A. 當(dāng)ABBC時(shí),它是菱形 B. 當(dāng)ACBD時(shí),它是菱形

          C. 當(dāng)∠ABC90°時(shí),它是矩形 D. 當(dāng)ACBD時(shí),它是正方形

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          同步練習(xí)冊(cè)答案