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				方程x2+2x-
          		x2+3x-1
          =7-x的解為
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察方程可以運(yùn)用換元法進(jìn)行解答，設(shè)
          		x2+3x-1
          =t，解一元二次方程，解得t，然后解得x，并進(jìn)行驗(yàn)根．
          解答：解：∵x2+2x-
          		x2+3x-1
          =7-x，
          ∴x2+3x-1-
          		x2+3x-1
          -6=0，
          令
          		x2+3x-1
          =t，
          則t2-t-6=0，
          解得t=3或-2，
          t=-2（舍去），
          故
          		x2+3x-1
          =3，
          解得x=-5或2，
          經(jīng)檢驗(yàn)x=-5或2都是方程的解，
          故答案為x=-5或2．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解無(wú)理方程的知識(shí)點(diǎn)，去掉根號(hào)把無(wú)理式化成有理方程是解題的關(guān)鍵，本題運(yùn)用換元法進(jìn)行解答，需要同學(xué)們仔細(xì)掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀并解答：
          ①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，則有x1+x2=2，x1x2=1．
          ②方程2x2-x-2=0的根是x1=
          1+
          		17
          4
          ，x2=
          1-
          		17
          4
          ，則有x1+x2=
          1
          2
          ，x1x2=-1．
          ③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
          7
          3
          ，x2=1，則有x1+x2=-
          4
          3
          ，x1x2=-
          7
          3
          ．
          （1）根據(jù)以上①②③請(qǐng)你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，那么x1，x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并證明你的猜想；
          （2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：
          已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有實(shí)數(shù)根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          用換元法解方程
          		x2+2x
          +x2+2x-2=0時(shí)，若設(shè)
          		x2+2x
          =y，則原方程可化為整式方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          我們已學(xué)會(huì)了用“兩邊夾”的方法，根據(jù)不同的精確度要求，估算
          		2
          的取值范圍，我們還可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．
          

          


          
x
1.40
1.41
1.42
1.43
…
          

          
x2
1.96
1.9881
2.0164
2.0449
…
          2-1.9881=0.0119，2.0164-2=0.0164，0.0119＜0.0164
          可見(jiàn)1.9881比2.0164更逼近2，當(dāng)精確度為0.01時(shí)，
          		2
          的近似值為1.41．
          下面，我們用同樣的方法估計(jì)方程x2+2x=6其中一個(gè)解的近似值．
          

          


          
x
1.63
1.64
1.65
1.66
…
          

          
x2+2x
5.9169
5.9696
6.0225
6.0756
…
          根據(jù)上表，方程x2+2x=6的一個(gè)解約是
          1.65
          1.65
          ．（精確到0.01）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料并回答問(wèn)題：
          （1）方程x2+2x+1=0的根為x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根為x1=1，x2=-數(shù)學(xué)公式，x1+x2=-數(shù)學(xué)公式，x1x2=-數(shù)學(xué)公式．方程ax2+bx+c=0（b2-4ac≥0）的根為x1=數(shù)學(xué)公式，x2=數(shù)學(xué)公式，
          x1+x2=______，x1x2=______
          （2）從（1）中你一定發(fā)現(xiàn)了一定的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是______；
          （3）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題：
          ①不解方程，直接計(jì)算：方程x2-2x-1=0的兩根分別是x1•x2，則x1+x2=______，x1•x2=______；
          ②方程x2-3x+1=0的兩根分別是x1•x2，則x12+x22=______；
          ③已知一元二次方程x2-3x-3a=0的一個(gè)根為6，求a及方程的另一個(gè)根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2005-2006學(xué)年北師大版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料并回答問(wèn)題：
          （1）方程x2+2x+1=0的根為x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2；x1x2=1．方程3x2+4x-7=0的根為x1=1，x2=-，x1+x2=-，x1x2=-．方程ax2+bx+c=0（b2-4ac≥0）的根為x1=，x2=，
          x1+x2=______，x1x2=______
          （2）從（1）中你一定發(fā)現(xiàn)了一定的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是______；
          （3）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題：
          ①不解方程，直接計(jì)算：方程x2-2x-1=0的兩根分別是x1•x2，則x1+x2=______，x1•x2=______；
          ②方程x2-3x+1=0的兩根分別是x1•x2，則x12+x22=______；
          ③已知一元二次方程x2-3x-3a=0的一個(gè)根為6，求a及方程的另一個(gè)根．
          

			
          

			
          
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