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        1. 精英家教網(wǎng)如圖所示,在矩形ABCD中,對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是OA和OC的中點(diǎn),連接DF并延長與BC相交于點(diǎn)N,連接NE并延長與AD相交于點(diǎn)M,則AM:MD的值為( 。
          A、
          1
          9
          B、
          1
          8
          C、
          1
          7
          D、
          1
          6
          分析:首先由△NCF∽△DAF得出NC、AD的比例關(guān)系,再由△AME∽△CNE得出AM、NC的比例關(guān)系,聯(lián)立上述兩式可得出AM、AD的比例關(guān)系,即可求出AM:MD的值.
          解答:解:∵四邊形ABCD是矩形,
          ∴AD=BC,AD∥BC;
          ∴△AME∽△CNE①;△AFD∽△CFN②;
          由①得:
          AM
          NC
          =
          AE
          CE
          =
          1
          3
          ,即NC=3AM;
          由②得:
          NC
          AD
          =
          CF
          AF
          =
          1
          3
          ,即AD=3NC;
          ∴AD=9AM,DM=8AM;
          即AM:MD=1:8.
          故選B.
          點(diǎn)評:此題主要考查了矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定和性質(zhì);能夠以NC為中間值,得出AM、AD的比例關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2
          3
          ,點(diǎn)P是邊BC上的動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B,C重合),過點(diǎn)P作直線PQ∥BD,交CD邊于Q點(diǎn),再把△PQC沿著動直線PQ對折,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是R點(diǎn).設(shè)CP=x,△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y.
          (1)求∠CPQ的度數(shù).
          (2)當(dāng)x取何值時,點(diǎn)R落在矩形ABCD的邊AB上?
          (3)當(dāng)點(diǎn)R在矩形ABCD外部時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.并求此時函數(shù)值y的取值范圍.
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,E是CD邊的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)A開始,沿逆時針方向在矩形邊上勻速運(yùn)動,到點(diǎn)E停止.設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x,△APE的面積為S,則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。
          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=5cm,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動;點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),當(dāng)Q到達(dá)終點(diǎn)時,精英家教網(wǎng)P也隨之停止運(yùn)動.用t表示移動時間,設(shè)四邊形QAPC的面積為S.
          (1)試用t表示AQ、BP的長;
          (2)試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)當(dāng)t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?并求出此時S的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,在矩形ABCD中,E為BC上一動點(diǎn),BE=kCE,ED交AC于點(diǎn)P,DQ⊥AC于Q,A精英家教網(wǎng)B=nBC
          (1)當(dāng)n=1,k=2時(如圖1),
          CP
          PQ
          =
           

          (2)當(dāng)n=
          2
          ,k=1時(如圖2),求證:CP=AQ;
          (3)若k=1,當(dāng)n=
           
          時,有CP⊥DE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm、點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動,同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.
          (1)在運(yùn)動過程中,經(jīng)過
          3
          3
          秒后,四邊形AQCP是菱形;
          (2)菱形AQCP的周長為
          20
          20
          cm、面積為
          20
          20
          cm2

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          同步練習(xí)冊答案