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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				（2013•黃石）分解因式：3x2-27=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：觀察原式3x2-27，找到公因式3，提出公因式后發(fā)現x2-9符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解．
          解答：解：3x2-27，
          =3（x2-9），
          =3（x+3）（x-3）．
          點評：本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關鍵，難點在于要進行二次分解因式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃石）在計數制中，通常我們使用的是“十進位制”，即“逢十進一”，而計數制方法很多，如60進位制：60秒化為1分，60分化為1小時；24進位制：24小時化為一天；7進位制：7天化為1周等…而二進位制是計算機處理數據的依據．已知二進位制與十進位制比較如下表：
          

          


          
十進位制
0
1
2
3
4
5
6
…
          

          
二進位制
0
1
10
11
100
101
110
…
          請將二進位制數10101010（二）寫成十進位制數為
          170
          170
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃石）青少年“心理健康”問題越來越引起社會的關注，某中學為了了解學校600名學生的心理健康狀況，舉行了一次“心理健康”知識測試，并隨即抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本，繪制了下面未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．請回答下列問題：
          

          


          
分組
頻數
頻率
          

          
50.5～60.5
4
0.08
          

          
60.5～70.5
14
0.28
          

          
70.5～80.5
16

          0.32
          0.32
          

          
80.5～90.5

          6
          6
          		

          0.12
          0.12
          

          
90.5～100.5
10
0.20
          

          
合計

          50
          50
          		
1.00
          （1）填寫頻率分布表中的空格，并補全頻率分布直方圖；
          （2）若成績在70分以上（不含70分）為心理健康狀況良好，同時，若心理健康狀況良好的人數占總人數的70%以上，就表示該校學生的心理健康狀況正常，否則就需要加強心里輔導．請根據上述數據分析該校學生是否需要加強心里輔導，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃石）如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果
          AC
          AB
          =
          BC
          AC
          ，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某數學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果
          S1
          S
          =
          S2
          S1
          ，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
          （1）如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；
          （2）若△ABC在（1）的條件下，如圖3，請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結論；
          （3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，對角線AC、BD交于點F，延長AB、DC交于點E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點，請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃石模擬）如圖，我區(qū)某中學計劃用一塊空地修建一個學生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米．計劃建造車棚的面積為80平方米，已知現有的板材可使新建的板墻的總長為24米．為方便學生出行，學校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門．求這個車棚的長和寬分別是多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃石模擬）4月20日8時2分，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級地震，當地的部分房屋嚴重受損，上萬災民無家可歸，災情牽動億萬中國人的心．某市積極籌集救災物質 260噸物資從該市區(qū)運往雅安甲、乙兩地，若用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性運完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：
          

          


          
           車 型
          運往地          		
甲 地（元/輛）
乙 地（元/輛）
          

          
大貨車
720
800
          

          
小貨車
500
650
          （1）求這兩種貨車各用多少輛？
          （2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運費為w元，求出w與a的函數關系式（寫出自變量的取值范圍）；
          （3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資不少于132噸，請你設計出使總運費最少的貨車調配方案，并求出最少總運費．
          

			
          

			
          
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