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          如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析；（2）..

          試題分析：（1）要證CD是⊙O的切線，只要證CD垂直于過切點(diǎn)的半徑即可.
          （2）要求圖中陰影部分的面積，只要求出△OCD的面積和扇形OCB的面積即可.
          試題解析：（1）如圖，連接OC.
          ∵ AC＝CD，∠ACD＝1200，∴∠A＝∠D＝300.
          ∵ OA＝OC,∴∠2＝∠A＝300. ∴∠OCD＝∠ACD－∠2＝900.
          ∴ CD是⊙O的切線.
          （2）∵∠A＝30o， ∴∠1＝2∠A＝600. ∴.
          在Rt△OCD中, CD ＝OCtan600＝， 
          ∴.
          ∴ 圖中陰影部分的面積為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖, 射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過t秒，以點(diǎn)P為圓心， cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點(diǎn)在邊上），請(qǐng)寫出t可取的一切值                ．（單位：秒） 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作⊙O的切線與AD的延長(zhǎng)線交于F．
          （1）求證：
          （2）若sinC=，DF=6，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C、D在⊙O上，BP是⊙O的切線，連接PD并延長(zhǎng)交⊙O于F、交AB于E，若∠BPF=∠ADC.
          （1）判斷直線PF與AC的位置關(guān)系，并說明你的理由；
          （2）當(dāng)⊙O的半徑為5，tan∠P=，求AC的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（  ）
          A．1.5B．2C．2.5D．3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD，若∠A=25°，則∠C =       度.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展開，得到一個(gè)扇形，若圓錐底面圓半徑r=2cm，扇形圓心角，則該圓錐母線長(zhǎng)l為       cm.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          相交兩圓的半徑分別為5和2，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的圓心距為            ；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          掛鐘分針的長(zhǎng)10cm，經(jīng)過45分鐘，分針的針尖轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是         ．(結(jié)果保留π)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案