Question

11、如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，∠DOE=43°，求∠AOF的度數(shù)．

Answer 1

分析：利用同角的余角相等，可得∠BOF=∠DOE，再利用補角的性質就可求出∠AOF的度數(shù)．

解答：解：∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠BOE=90°，∠DOF=90°，
即∠BOD+∠DOE=90°，∠BOD+∠BOF=90°，
由同角的余角相等，可得∠BOF=∠DOE=43°，
∵∠AOF與∠BOF互補，
∵∠AOF=180°-∠BOF
=180°-43°=137°．

點評：此題主要考查了余角和補角的關系，要注意領會由垂直得直角這一要點．