Question

（2005•內(nèi)江）如圖，將等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)置于直線l上，且過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為D，E，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并寫出證明它們?nèi)�等的過(guò)程．

Answer 1

【答案】分析：分析圖可知，全等三角形為：△ACD≌△CBE．根據(jù)這兩個(gè)三角形中的數(shù)量關(guān)系選擇ASA證明全等．
解答：解：全等三角形為：△ACD≌△CBE．
證明如下：
由題意知∠CAD+∠ACD=90°，
∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠CAD=∠BCE．
在△ACD與△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（AAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．