Question

【題目】奇思參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題奇思都不會(huì)，不過奇思還有兩個(gè)“求助”可以使用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）.

（1）如果奇思兩次“求助”都在第一道單選題中使用，求他通關(guān)的概率；

（2）如果奇思每道單選題各使用一次“求助"，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求他順利通關(guān)的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由第一道題單選題有3個(gè)選項(xiàng)，如果奇思兩次“求助”都在第一道單選題中使用，故可知第一道單選題肯定能對(duì)，所以第二道單選題對(duì)的概率即為他通關(guān)的概率；

（2）根據(jù)題意，畫出樹狀圖，分析出等可能的結(jié)果，再利用概率公式求概率即可.

解：（1）∵奇思兩次“求助”都在第一道單選題中使用，

∴第一道單選題肯定能對(duì).

又∵第二道單選題對(duì)的概率為，

∴他通關(guān)的概率為；

（2）奇思每道單選題各使用一次“求助”，分別用、表示第一道單選題剩下的2個(gè)選項(xiàng)，、、表示第二道單選題剩下的3個(gè)選項(xiàng)，則所畫樹狀圖如下所示：

共有6種等可能的結(jié)果，奇思順利通關(guān)的結(jié)果只有1種，

∴奇思順利通關(guān)的概率為.