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          在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F；求證：DF=DC．
              
          
         
        
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

        
          
         
            





     
    

          

            
           
          

          【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
          【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和DF⊥AE于F，可以得到∠DEC=∠AED，∠DFE=∠C=90，進(jìn)而依據(jù)AAS可以證明△DFE≌△DCE．然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題．
          【解答】證明：連接DE．
          ∵AD=AE，
          ∴∠AED=∠ADE．
          ∵有矩形ABCD，
          ∴AD∥BC，∠C=90°．
          ∴∠ADE=∠DEC，
          ∴∠DEC=∠AED．
          又∵DF⊥AE，
          ∴∠DFE=∠C=90°．
          ∵DE=DE，
          ∴△DFE≌△DCE．
          ∴DF=DC．
          　
              
          
         
    
           
 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						

          
        
          由下列條件解題：在Rt△ABC中，∠C=90°：
              
               （1）已知a=4，b=8，求c．
              
               （2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．
              
          （3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．
                          
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						

          
        
          直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的值是
              
          A．     B．     C．      D．       (      )
              
                              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						

          
        
          如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點(diǎn)∠AOC=130°，則∠D等于　　．
              
          
         
        
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						

          
        
          函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是　
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						

          
        
          如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，DE⊥AB，垂足為E，cosA=，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
              
          ①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2．
              
              
          A．3個(gè)  B．2個(gè)   C．1個(gè)  D．0個(gè)
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						

          
        
          先閱讀材料，再解答問(wèn)題：
              
          小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到：在同圓或等圓中，同�。ɑ虻然。┧鶎�(duì)的圓周角相等．如圖，點(diǎn)A、B、C、D均為⊙O上的點(diǎn)，則有∠C=∠D．小明還發(fā)現(xiàn)，若點(diǎn)E在⊙O外，且與點(diǎn)D在直線AB同側(cè)，則有∠D＞∠E．
              
          請(qǐng)你參考小明得出的結(jié)論，解答下列問(wèn)題：
              
              
          （1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，7），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．
              
          ①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；
              
          ②若在x軸的正半軸上有一點(diǎn)D，且∠ACB=∠ADB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　　　　　　；
              
          （2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，n），其中m＞n＞0．點(diǎn)P為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APB達(dá)到最大時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
              
          　
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						

          
        
          下列圖形中，∠1一定大于∠2的是（　�。�
              
          A．  B． C．     D．
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						

          
        
          將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙，按圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分寬為。
              
                                          
            （1）根據(jù)上圖，將表格補(bǔ)充完整。
                  
             
                  
          白紙張數(shù)
                        		        
          1
                        		        
          2
                        		        
          3
                        		        
          4
                        		        
          5
                        		        
          …
                        		   
             
                  
          紙條長(zhǎng)度
                        		        
          40
                        		                    
          110
                        		        
          145
                        		                    
          …
                        		   
            
                          
            （2）設(shè)張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為，則與之間的關(guān)系式是什么？
              
            （3）你認(rèn)為多少?gòu)埌准堈澈掀饋?lái)總長(zhǎng)度可能為2015嗎？為什么？
                          
          

			
          

			
          
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