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        1. 在矩形ABCD中,點E是BC上一點,AE=AD,DF⊥AE,垂足為F;求證:DF=DC.


          【考點】矩形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì).

          【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和DF⊥AE于F,可以得到∠DEC=∠AED,∠DFE=∠C=90,進(jìn)而依據(jù)AAS可以證明△DFE≌△DCE.然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題.

          【解答】證明:連接DE.

          ∵AD=AE,

          ∴∠AED=∠ADE.

          ∵有矩形ABCD,

          ∴AD∥BC,∠C=90°.

          ∴∠ADE=∠DEC,

          ∴∠DEC=∠AED.

          又∵DF⊥AE,

          ∴∠DFE=∠C=90°.

          ∵DE=DE,

          ∴△DFE≌△DCE.

          ∴DF=DC.

           


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


          由下列條件解題:在Rt△ABC中,∠C=90°:

              (1)已知a=4,b=8,求c.

              (2)已知b=10,∠B=60°,求a,c.

          (3)已知c=20,∠A=60°,求a,b.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


          直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6和8,現(xiàn)將如圖那樣折疊,使點與點重合,折痕為,則的值是

          A.     B.     C.      D.      (      )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


          如圖,AB是⊙O的直徑,C,D為圓上兩點∠AOC=130°,則∠D等于  

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


          函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是 

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


          如圖,菱形ABCD的周長為20cm,DE⊥AB,垂足為E,cosA=,則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為( 。

          ①DE=3cm;②EB=1cm;③S菱形ABCD=15cm2

          A.3個  B.2個   C.1個  D.0個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


          先閱讀材料,再解答問題:

          小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時了解到:在同圓或等圓中,同。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等.如圖,點A、B、C、D均為⊙O上的點,則有∠C=∠D.小明還發(fā)現(xiàn),若點E在⊙O外,且與點D在直線AB同側(cè),則有∠D>∠E.

          請你參考小明得出的結(jié)論,解答下列問題:

          (1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A的坐標(biāo)為(0,7),點B的坐標(biāo)為(0,3),點C的坐標(biāo)為(3,0).

          ①在圖1中作出△ABC的外接圓(保留必要的作圖痕跡,不寫作法);

          ②若在x軸的正半軸上有一點D,且∠ACB=∠ADB,則點D的坐標(biāo)為      

          (2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A的坐標(biāo)為(0,m),點B的坐標(biāo)為(0,n),其中m>n>0.點P為x軸正半軸上的一個動點,當(dāng)∠APB達(dá)到最大時,直接寫出此時點P的坐標(biāo).

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


          下列圖形中,∠1一定大于∠2的是(  )

          A.  B. C.     D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


          將長為,寬為的長方形白紙,按圖所示的方法粘合起來,粘合部分寬為

            (1)根據(jù)上圖,將表格補(bǔ)充完整。

          白紙張數(shù)

          1

          2

          3

          4

          5

          紙條長度

          40

          110

          145

            (2)設(shè)張白紙粘合后的總長度為,則之間的關(guān)系式是什么?

            (3)你認(rèn)為多少張白紙粘合起來總長度可能為2015嗎?為什么?

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          同步練習(xí)冊答案