Question

14、如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，則與∠ACD相等角有

4

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的角平分線的定義得出∠ACD=∠DCB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACD=∠EDC，∠EDC=∠DEF，∠DCE=∠FEB，即可得出答案．

解答：解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠DCB，
∵DE∥AC，DC∥EF，
∴∠ACD=∠EDC，∠EDC=∠DEF，∠DCE=∠FEB，
∴與∠ACD相等角有∠DCB，∠EDC，∠DEF，∠FEB，即有4個(gè)，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)，三角形的角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACD=∠EDC，∠EDC=∠DEF，∠DCE=∠FEB是證此題的關(guān)鍵．題型較好．