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          25、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．
          （1）分別寫出以點B為端點的線段；
          （2）一只螞蟻要從A點沿表面爬行到頂點B1，怎樣爬行路線最短？為什么？
          （3）若由點A沿表面爬行到點C1呢？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求正方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將正方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答．
          解答：解：（1）觀察圖形，可以看出以點B為端點的線段是BA，BC，BB1；

          （2）連接AB1，沿AB1路線爬行最短，因為兩點之間，線段最短；

          （3）將正方體部分展開，連接AC1，沿AC1路線爬行最短．
          點評：本題主要考查兩點之間線段最短．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在邊長為l的小正方體組成的網(wǎng)格中，小正方體的頂點稱為格點，△ABC的三個頂點都在精英家教網(wǎng)格點上．
          （1）在網(wǎng)格中確定一點D，使得
          AB
          =
          CD
          （只要畫出向量，不必寫作法）；
          （2）若E為BC的中點，則tan∠CAE=
           
          ；
          （3）在△ACD中，求∠CAD的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開圖，直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊共線，斜邊恰好經(jīng)過兩個正方形的頂點．已知BC=24cm，則這個展開圖可折成的正方體的體積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江西省景德鎮(zhèn)市八年級下學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開圖，直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊共線，斜邊恰好經(jīng)過兩個正方形的頂點。已知BC=24cm，則這個展開圖可折成的正方體的體積為（   ） 
          A．64cm3B．27cm3C．9cm3D．8cm3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014屆江西省景德鎮(zhèn)市八年級下學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開圖，直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊共線，斜邊恰好經(jīng)過兩個正方形的頂點。已知BC=24cm，則這個展開圖可折成的正方體的體積為（   ） 
          


          


          A．64cm3            B．27cm3            C．9cm3             D．8cm3
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開圖，直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊共線，斜邊恰好經(jīng)過兩個正方形的頂點。已知BC=24cm，則這個展開圖可折成的正方體的體積為 

          1. A.
            64cm3
          2. B.
            27cm3
          3. C.
            9cm3
          4. D.
            8cm3
          

			
          

			
          
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