Question

我市二月份某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：

最高氣溫（℃）	11	12	13	14
天數(shù)（天）	3	2	1	1

（1）求這一周最高氣溫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)；
（2）求這一周最高氣溫這組數(shù)據(jù)的極差與方差．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，以及一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．分別求出即可；
（2）根據(jù)極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差=最大值-最小值，以及方差公式s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]求出即可．

解答：解：（1）根據(jù)圖表得出數(shù)據(jù)有：11，11，11，12，12，13，14，
根據(jù)眾數(shù)定義出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù)，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：11，
中位數(shù)為：12；

（2）根據(jù)極差=最大值-最小值，
∴極差為：14-11=3，
∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（11+11+11+12+12+13+14）÷7=12，
方差為：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
=

1

7

[（11-12）²+（11-12）²+…+（14-12）²]，
=

8

7

．

點(diǎn)評：此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)以及極差與方差等知識，一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．