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          【題目】如圖,把函數y=x的圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,橫坐標不變,得到函數y=2x的圖象;也可以把函數y=x的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍,縱坐標不變,得到函數y=2x的圖象.
          類似地,我們可以認識其他函數.

          (1) 把函數y= 的圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,橫坐標不變,得到函數y= 的圖象;也可以把函數y= 的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標不變,得到函數y= 的圖象.
          (2)已知下列變化:①向下平移2個單位長度;②向右平移1個單位長度;③向右平移 個單位長度;④縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,橫坐標不變;⑤橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍,縱坐標不變;⑥橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標不變.
          (Ⅰ)函數y=x2的圖象上所有的點經過④→②→①,得到函數的圖象;
          (Ⅱ)為了得到函數y=﹣ (x﹣1)2﹣2的圖象,可以把函數y=﹣x2的圖象上所有的點
          A.①→⑤→③B.①→⑥→③C.①→②→⑥D.①→③→⑥
          (3)函數y= 的圖象可以經過怎樣的變化得到函數y=﹣ 的圖象?(寫出一種即可)

          【答案】
          (1)6;
          (2)y=4(x﹣1)2﹣2;C
          (3)

          解:∵y=﹣ = = ﹣1,

          ∴函數y= 的圖象先將縱坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍,橫坐標不變;再向左平移2個單位,向下平移1個單位即可得到函數y=﹣ 的圖象


          【解析】解:(1)把函數y= 的圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,橫坐標不變,得到函數y= 的圖象;也可以把函數y= 的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍,縱坐標不變,得到函數y= 的圖象.(2)已知下列變化:①向下平移2個單位長度;②向右平移1個單位長度;③向右平移 個單位長度;④縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,橫坐標不變;⑤橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍,縱坐標不變;⑥橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標不變.
          (Ⅰ)函數y=x2的圖象上所有的點經過④→②→①,得到函數的圖象y=4(x﹣1)2﹣2;
          (Ⅱ)為了得到函數y=﹣ (x﹣1)2﹣2的圖象,可以把函數y=﹣x2的圖象上所有的點(C).
          A.①→⑤→③B.①→⑥→③C.①→②→⑥D.①→③→⑥
          答案為6, ;y=4(x﹣1)2﹣2;C.
          【考點精析】本題主要考查了反比例函數的性質和二次函數圖象的平移的相關知識點,需要掌握性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內y值隨x值的增大而減; 當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內y值隨x值的增大而增大;平移步驟:(1)配方 y=a(x-h)2+k,確定頂點(h,k)(2)對x軸左加右減;對y軸上加下減才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
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          【題目】問題引入:

          (1)如圖①,在△ABC中,點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點,若∠A=α,則∠BOC=(用α表示);如圖②,∠CBO= ∠ABC,∠BCO= ∠ACB,∠A=α,則∠BOC=(用α表示)拓展研究:
          (2)如圖③,∠CBO= ∠DBC,∠BCO= ∠ECB,∠A=α,請猜想∠BOC=(用α表示),并說明理由.
          類比研究:
          (3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線,它們交于點O,∠CBO= ∠DBC,∠BCO= ∠ECB,∠A=α,請猜想∠BOC=

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          (1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數關系式;
          (2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?

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          (1)隨機選擇一天,恰好天氣預報是晴;
          (2)隨機選擇連續(xù)的兩天,恰好天氣預報都是晴.

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          小吳同學探究此問題的思路是:將△BCD繞點D,逆時針旋轉90°到△AED處,點B,C分別落在點A,E處(如圖②),易證點C,A,E在同一條直線上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE= CD,從而得出結論:AC+BC= CD.
          簡單應用:

          (1)在圖①中,若AC= ,BC=2 ,則CD=
          (2)如圖③,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙上, = ,若AB=13,BC=12,求CD的長.
          拓展規(guī)律:
          (3)如圖④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的長(用含m,n的代數式表示)
          (4)如圖⑤,∠ACB=90°,AC=BC,點P為AB的中點,若點E滿足AE= AC,CE=CA,點Q為AE的中點,則線段PQ與AC的數量關系是

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          【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖,燈臂AO長為40cm,與水平面所形成的夾角∠OAM為75°.由光源O射出的邊緣光線OC,OB與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°,求該臺燈照亮水平面的寬度BC(不考慮其他因素,結果精確到0.1cm.溫馨提示:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26, ).

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          【題目】26.如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,CD與以AB為直徑的半圓相切于點E,EF⊥AB于點F,EF交BD于點G,設AD=a,BC=b.
          (1)求CD的長度(用a,b表示);
          (2)求EG的長度(用a,b表示);
          (3)試判斷EG與FG是否相等,并說明理由.

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