Question

己知直線L₁：y₁=-2x+和L₂：y₂=x+2．
（1）求直線L₁上在x軸下方的那部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的范圍；
（2）x為何值時(shí)，直線L₁上的點(diǎn)比直線L₂上的點(diǎn)高．

Answer 1

解：
∵直線L₁：y₁=-2x+和L₂：y₂=x+2，
∴直線l₁過（0，）和（1，-）兩點(diǎn)，直線l₂過（0，2）和（1，）兩點(diǎn)；
∴直線l₁和l₂的圖象如圖，
（1）根據(jù)題意得，-2x+＜0，
解得，x＞；

（2）根據(jù)題意得，-2x+=x+2，
整理得，x=-1，
∴由圖得，當(dāng)x＜-1時(shí)，直線L₁上的點(diǎn)比直線L₂上的點(diǎn)高．
分析：（1）由題意，求直線L₁上在x軸下方的那部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的范圍，即y₁=-2x+＜0，解出即可解答；
（2）根據(jù)題意，畫出l₁和l₂圖象，可求出兩直線相交時(shí)，x=-1，根據(jù)圖象易得，當(dāng)x＜-1時(shí)，直線L₁上的點(diǎn)比直線L₂上的點(diǎn)高．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩直線相交問題，根據(jù)題意畫出兩直線的圖象，可利于解決問題，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想．