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          已知無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)y=（x-2m）2+m的圖象的頂點總在定直線上，則此定直線的解析式為
          y=
          1
          2
          x
          y=
          1
          2
          x
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)y=（x-2m）2+m的圖象的頂點總在定直線上，即可得出m=0，進而得出答案．
          解答：解：∵無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)y=（x-2m）2+m的圖象的頂點總在定直線上，
          ∴x=2m是定值，即m=0，
          ∴此定直線的解析式為：y=
          1
          2
          x．
          故答案為：y=
          1
          2
          x．
          點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出m=0是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于x的方程x2-（2a-1）x+（a-3）=0．
          （1）求證：無論a為任何實數(shù)，該方程總有兩個不等實數(shù)根；
          （2）以該方程的兩根為一直角三角形的兩直角邊長，已知該三角形斜邊上的中線長為
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          ，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•高淳縣一模）已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2．
          （1）求證：無論m為任何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
          （2）若該二次函數(shù)的圖象過點（-1，3）．
          ①求該二次函數(shù)的關(guān)系式，并寫出它的頂點坐標(biāo)；
          ②在平面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；
          ③直接寫出，當(dāng)y＜0時x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•通州區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=-x2+2ax-4a+8
          （1）求證：無論a為任何實數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個交點．
          （2）當(dāng)x≥2時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．
          （3）以二次函數(shù)y=-x2+2ax-4a+8圖象的頂點A為一個頂點作該二次函數(shù)圖象的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點在二次函數(shù)的圖象上），請問：△AMN的面積是與a無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)y=（x-2m）2+m的圖象的頂點總在定直線上，則此定直線的解析式為________．
          

			
          

			
          
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